您当前所在位置:首页 > 原创专栏

人教版高一数学下册轨迹方程知识点讲解

澳门新濠天地官网:51EDU_澳门新濠天地——澳门新濠天地官网

2018-04-19

符合一定条件的动点所形成的图形,或者说,符合一定条件的点的全体所组成的集合,叫做满足该条件的点的轨迹。那么同学们赶快一起来看看轨迹方程知识点

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系,设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法:

求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法:澳门新濠天地官网能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

直译法:求动点轨迹方程的一般步骤

①建系建立适当的坐标系;

②设点设轨迹上的任一点P(x,y);

③列式列出动点p所满足的关系式;

④代换依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式,并化简;

⑤证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

练习题:

1.若点P到直线x=-1的距离比它到点(2,0)的距离小1,则点P的轨迹为(    )

A.圆

B.椭圆

C.双曲线

D.抛物线

2.一条线段AB的长为2,两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,则线段AB的中点的轨迹是(   )

A.双曲线

B.双曲线的一分支

C.圆

D.椭圆

3.已知|AB→|=3,A、B分别在y轴和x轴上运动,O为原点,OP→=13OA→+23OB→,则动点P的轨迹方程是(    )

A.x24+y2=1

B.x2+y24=1

C.x29+y2=1

D.x2+y29=1

4.已知两定点F1(-1,0)、F2(1,0),且12|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹是(   )

A.椭圆

B.双曲线

C.抛物线

D.线段

以上就是我们给同学们整理的轨迹方程知识点啦!想要了解更多精彩的内容,大家可点击【原创专栏】来看~~

标签:轨迹方程知识点

● 相关推荐更多>>

免责声明

_澳门新濠天地——澳门新濠天地官网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确澳门新濠天地官网的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,澳门新濠天地官网您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。澳门新濠天地官网您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。

◇ 热点关注
○ 各省小学热讯